由现今的考古证据可以推测人类计数的历史至少有五万年，并由此发展导致出数学符号及记数系统的发展。

做CF的时一有意思的计数问题

使用 A-Z 26个表示计数，第1个是A，第2个是B，...，第26个是Z；然后是两个字母表示：27是AA，28是AB, 52是AZ;然后是3个数字来表示...

标号系统

单记号系统

数字系统转换的问题，对于数字系统，先由一个极端的例子说起，假设只有一个标记A

标号      数字
A           1
AA          2
AAA         3
AAAA        4
...        ...

显然得到的是一个一进制系统,每个位的权重均为1，A的个数即为数值。
数学化表达： $$sum = \sum{k=0}^n vknk $$ 注：
vk表示权重，此时权重均为1，n_k表示当前的值.

双符号系统

本数字系统有两个标记：A B
标号      数字
A           1
B           2
AA          3
AB          4
AAA         5
AAB         6
...        ...

显然得到的是一个二进制系统,每个位的权重均为2，但该二进制系统是1-2系统(A的数值为1，B的数值为2) 数学化表达： $$sum = \sum{k=0}^n vknk $$ 注：
vk表示权重，此时权重均为1,2,4,..，n_k表示当前的值.

多符号系统

使用26个标记：A - Z 
标号      数字
A           1
B           2
C           3
...
Z           26
AA          27
AB          28
...
AZ          52
BA          53
AAA        
...

显然得到的是一个26进制系统,每个位的权重均为2，但该二进制系统是1-26系统(A-1，B-2，C-3，...,Z-26) 数学化表达： 数学化表达： $$sum = \sum{k=0}^n vknk $$ 注：
vk表示权重，此时权重均为1,26,26^2,..，n_k表示当前的值.

数值系统的转换

之前的的数学化表示只是由标号系统到十进制。现在考虑一下十进制到标号系统；任意标号系统间转换

十进制 到 标号系统

与一般的二进制区别主要在于不是0-1系统而是1-2系统，所以转换从低位到高位进行：

标号系统到十进制

void deal(char arr[])
{
        int j = 0, c = 0, r = 0;
        while(arr[j] >= 'A' && arr[j] <= 'Z'){
            c *= 26;
            c += arr[j] - 'A' + 1;
            j++;
        }
        for(;j < strlen(arr);j++){
            r *= 10;
            r += arr[j] - '0';
        } 
        printf("%d\n", r);
    }
}

十进制到标号系统

void deal(char arr[])
{
    int len = strlen(arr), c = 0, j;

        for(j = 0;j < len;j++){
            c *= 10;
            c += arr[j] - '0';
        } 
        char re[10] = {0};
        j = 0;
        while(c){
            re[j] = (c-1)%26 + 'A';    
            j++;
            c = (c-1) / 26;    
        }
        for(j--;j >=0;j--)
            printf("%c", re[j]);
    }
}

任意标号间的转换

可以将十进制作为中间值来两步转换

结语

废话这么多，简而言之：非0-(n-1)符号系统，1-n系统。